Lost in space – parte prima

Gira da qualche tempo su internet una simpatica foto fatta a due fogli.

Il primo foglio sembra una fotocopia di un libro di testo di scienze e dice:

 “Modulo 5 – Scienze (intestazione, poi c’è la domanda, nda). Conosciamo il sistema solare? Da quanti pianeti (Terra, Saturno, Plutone) è formato e a quali distanze? Prendi un foglio e disegna in scala il nostro sistema solare rispettando la grandezza dei pianeti e le distanze tra essi!”

Il secondo foglio, che rappresenta la risposta di un parente del bambino che aveva ricevuto il compito a casa, inizia con:

“Gentile docente, non è possibile realizzare il sistema solare in scala su un foglio”

e continua spiegando in modo piccato e ironico perché non sia possibile (facendo fare brutta figura al docente).

Ed ha ragione. Se c’è una cosa che non è possibile è proprio la realizzazione in scala, su un foglio, del nostro sistema solare.

Però, usando un piccolo stratagemma, alla fine di questa trattazione forse ci riusciremo.

Ma prima di arrivarci, dobbiamo capire di che cosa stiamo parlando.

Lo spazio è composto quasi completamente di spazio, per quello si chiama così. Nel senso che c’è un vuoto quasi infinito tra le stelle, tra i pianeti e in genere tra tutti gli altri oggetti.

È molto difficile farsene un’idea chiara proprio per i motivi che hanno portato quella persona a rispondere in quel modo: le distanze sono talmente elevate che è impossibile creare una mappa che renda allo stesso tempo visibili ai nostri occhi i pianeti e renda in scala le distanze reali.

C’è chi ci ha provato: su questo link c’è una mappa in scala da scrollare, a destra e a sinistra. Si chiama “If the Moon Were Only 1 Pixel – A tediously accurate map of the solar system”, cioè “Se la Luna fosse di un solo pixel – una noiosa accurata mappa del sistema solare”.

Provateci, il tempo che ci vuole a muoversi nella schermata è un buon indicatore di quanto sia vuoto lo spazio.

Ma prima di parlare di Sistema Solare e dello stratagemma di cui parlavo prima, vediamo un po’, in tabella 1, le dimensioni dei pianeti del sistema Solare e le distanze che intercorrono tra essi (molto arrotondate).

 

NOME	DIMENSIONE (diametro)	DISTANZA DAL SOLE
Sole	1.390.000 Km	–
Mercurio	4.879 Km	57.910.000 Km
Venere	12.104 Km	108.000.000 Km
Terra	12.756 Km	149.600.000 Km
Marte	6.794 Km	227.940.000 Km
Giove	142.984 Km	778.400.000 Km
Saturno	120.536 Km	1.426.980.000 Km
Urano	51.118 Km	2.870.000.000 Km
Nettuno	49.528 Km	4.497.000.000 Km

Tabella 1

La Luna, che in questa tabella non c’è, è l’oggetto naturale più vicino alla Terra, e dista circa 380.000 chilometri: si tratta già di una distanza notevole, circa 925 volte il percorso tra Milano e Cortina (“Via della Spiga, Hotel Cristallo di Cortina: 2 ore, 54 minuti e 27 secondi… Alboreto is nothing!”, come diceva Guido Nicheli, detto Dogui) o, per meglio comprendere, 55 volte la distanza tra Roma e New York.

Per raggiungere il Sole, dobbiamo percorrere quasi 150 milioni di km. Per semplificare le cose, gli astronomi hanno pensato di creare l’Unità Astronomica (UA), che equivale appunto alla distanza Terra-Sole.

Le UA funzionano molto bene fino ai limiti del sistema solare. Ad esempio, Nettuno orbita in media a 30 UA dal Sole.

Ma andando verso la stella più vicina al sistema solare, Proxima Centauri, siamo a circa 40.681.440.000.000 Km (quarantamila seicento-ottantuno miliardi quattrocento quaranta milioni di chilometri), ovvero 271.210 UA.

Gli astronomi compresero che le UA non andavano più bene e inventarono un’altra unità di misura: l’anno luce.

L’anno luce, che nonostante il suo nome ingannevole è una unità di lunghezza e non di tempo, si definisce come il percorso che compie la luce in un anno.

Viaggiando a 300.000 km al secondo, in un anno un fotone percorre quasi diecimila miliardi di chilometri, che equivalgono a circa 63.241 UA. Rifacendo i calcoli, la distanza da Proxima Centauri è di 4,3 anni luce.

Dire che la stella è a 4,3 anni luce da noi significa, in pratica, che la sua luce ha impiegato oltre 4 anni per arrivare sulla Terra. Per fare un paragone, il Sole è a 8 minuti luce, il che vuol dire che la sua luce impiega 8 minuti per giungere a noi.

Allontanandoci ancora, le distanze aumentano: per raggiungere Andromeda, la galassia più vicina nell’emisfero nord visibile anche ad occhio nudo, si dovranno percorrere circa 2 milioni di anni luce.

Per visitare galassie ancora più lontane, poi, gli anni luce diventano centinaia di milioni, o miliardi.

A quel punto gli scienziati, di nuovo, trovarono un’unità di misura migliore per stabilire le distanze intergalattiche: il parsec.

Abbreviato in pc, significa “parallasse di un secondo d’arco” ed è definito come la distanza dalla Terra di una stella che ha una parallasse annua di 1 secondo d’arco, ed equivale a 3,26 anni luce.

La definizione si basa sul metodo della parallasse trigonometrica, che è il modo più antico e affidabile di misurare le distanze stellari, ed è molto tecnico, ma a giusta ragione. Non è che il parsec e i suoi multipli siano usati per misurare quanti passi facciamo per andare in centro.

È un’unità di misura tecnica perché serve ai tecnici, in fondo, anche se in realtà la parallasse serve anche ai militari per misurare distanze più piccole (lo accennai in Introduzione alla Fisica parte seconda).

La difficoltà maggiore nel comprendere come funziona la parallasse è data dal fatto che la maggior parte di noi ha studiato trigonometria proprio nel momento della vita in cui gli interessi erano tutt’altri (la libido in costante salita, le birre con gli amici, e tutto quello che fa un liceale nel periodo del liceo, insomma) e se non abbiamo avuto un insegnante veramente in gamba, la trigonometria ci è uscita dalle orecchie così come era entrata.

La parallasse stellare consiste nel cambiamento della posizione apparente di una stella sulla volta celeste a seconda del periodo dell’anno. Il fenomeno in sé è abbastanza semplice da comprendere, ed è dovuto al fatto che la Terra, durante l’anno, cambia la sua posizione nello spazio muovendosi attorno al Sole.

Noi non percepiamo la parallasse  perché le stelle sono troppo lontane (di per sé, è un fenomeno di cui tutti facciamo l’esperienza quando guardiamo dal finestrino di un’auto in moto: gli oggetti vicini si muovono rapidamente rispetto a noi, quelli lontani appaiono fermi, quelli lontanissimi sembrano immobili).

Vediamo un esempio su come si calcola la parallasse:

 

Quando la Terra è in A (per esempio in gennaio) vediamo che una stella S si proietta sulla volta celeste nella direzione AS.
Sei mesi dopo (per esempio in luglio), quando la Terra si trova in B, vediamo la stessa stella proiettarsi in direzione BS.
Indichiamo con HS il segmento, perpendicolare all’orbita terrestre, che congiunge il Sole alla stella.

 

Il segmento AB è, in media, lungo circa 300 milioni di km: si tratta della lunghezza media dell’asse dell’orbita terrestre. Conoscendo l’angolo di parallasse è possibile, effettuando alcuni calcoli trigonometrici, determinare la distanza di una stella.

Più una stella è vicina, più la sua parallasse è grande. Ma nessuna stella conosciuta ha una parallasse maggiore di 1 secondo d’arco, eccezion fatta per il Sole, perché nessuna stella è abbastanza vicina: il primato appartiene alla stella Proxima Centauri, con una parallasse di 0,762 arcosecondi, a una distanza di circa 4,28 anni luce, pari a circa 1,3 parsec.

Il Megaparsec è certamente l’unità di lunghezza più appropriata per la cosmologia, poiché consente di esprimere le vertiginose distanze cosmiche con numeri relativamente piccoli, evitando ingombranti sfilze di zeri.

Questo facilita i calcoli e rende senza dubbio più semplice l’approccio all’astronomia ma ci fa perdere sensibilità sulle reali distanze che ci sono nello spazio.

Noi consideriamo l’aeroplano un mezzo rapidissimo, ma se ci pensiamo un attimo, con un aereo impiegheremmo 16 giorni a raggiungere la Luna, o più di 17 anni per arrivare al Sole.

La sonda Voyager 2, che sta sfrecciando nello spazio a una velocità 50 volte maggiore degli aeroplani, impiegherà 40.000 anni per raggiungere Proxima Centauri.

La prossima volta vedremo come rappresentare in scala il sistema solare e che cosa si rischia a rimanere “lost in space”!

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